Fluide dans le tube: questions et réponses

Le sujet de cet article est fluide dans le tuyau. Nous devons nous familiariser avec les lois physiques et les formules qui décrivent son mouvement, sa vitesse et son volume. Nous allons essayer de ne pas nous lancer dans des calculs complexes: notre tâche est de décrire ces schémas qui seront compréhensibles et accessibles pour le calcul à une personne éloignée de l’hydrodynamique.

Alors commençons.

Dimensions

Diamètre

Dans le cas des conduites d'eau et de gaz, nous avons affaire à un système de mesure pas tout à fait ordinaire. Pour les pipelines respectifs, le concept quelque peu inhabituel de passage conditionnel, ou diamètre nominal (DU), est utilisé comme paramètre principal. Il est mesuré en pouces et en millimètres; le même tuyau VGP peut être vendu au format 1 1/4 pouces ou DU32 mm.

Référence: en tant que mesure de longueur dans ce cas, le pouce britannique est utilisé, égal à 2,54 centimètres. Lors de la conversion de pouces en millimètres, il convient de prendre en compte le pas des diamètres nominaux prévu par GOST; Ainsi, dans le cas ci-dessus, un simple recalcul de 1 1/4 pouce en millimètres donnera non pas 32, mais 1,25 x 2,54 = 31,75 mm.

Nous donnons les dimensions des conduites d'eau et de gaz stipulées par GOST 3262-75.

Étant donné que l'épaisseur de paroi varie dans la même taille (les tuyaux sont légers, ordinaires et renforcés), on peut dire que le DU est généralement proche du diamètre interne, mais ne lui correspond généralement pas.

Section

Dans la construction des conduites d'eau sont utilisées, à de rares exceptions près, des conduites rondes.

Il y a deux très bonnes raisons pour cela.

1. Un tuyau rond a une surface de paroi minimale avec une section transversale maximale.. Par conséquent, le prix au mètre de pipeline avec une épaisseur de paroi fixe sera minime - tout simplement en raison de la consommation moindre de matériau.
2. Section ronde pour une résistance maximale à la traction. Le fait est que la force avec laquelle l'environnement interne soumis à une pression excessive exerce une pression sur les murs est directement proportionnelle à leur surface; et la zone, comme nous l'avons déjà découvert, est minime juste au niveau du tuyau rond.

L'aire de la section transversale interne est calculée en utilisant la formule S = Pi * R ^ 2, où S est la valeur de l'aire souhaitée, Pi est le nombre pi, approximativement égal à 3,14159265 et R est le rayon (la moitié du diamètre interne). Par exemple, pour un tuyau de 200 mm de diamètre interne, la section sera 3.14159265x (0.1 ^ 2) = 0.031 m2.

Étant donné que l'écoulement d'un fluide dans un tuyau circulaire n'est pas toujours associé au remplissage de tout son volume, le concept de section vivante est souvent utilisé dans les calculs. C'est ce qu'on appelle la zone d'écoulement. Par exemple, lorsque vous remplissez un tuyau exactement à la moitié, il sera égal à (Pi * R ^ 2) / 2 (dans l'exemple ci-dessus, 0,031 / 2 = 0,00155 m2).

Volume

Voyons quel est le volume de fluide dans le tuyau. En termes de géométrie, tout tuyau est un cylindre. Son volume est calculé comme le produit de la surface et de la longueur de la section.

Ainsi, avec une surface de section transversale de 0,031 m2, le volume de liquide dans un pipeline entièrement rempli d’une longueur de 8 mètres sera égal à 0,031x8 = 0,248 m3.

Pour un tuyau partiellement rempli, la section sous tension moyenne est utilisée pour le calcul. Avec une pente et un écoulement constants, le mouvement du fluide à travers les tuyaux sera uniforme; en conséquence, la section vivante sera la même dans toutes les sections du pipeline sans pression.

La consommation

Nous comprendrons à quoi ressemble le calcul du débit de liquide dans le tuyau. La tâche a une grande valeur pratique: elle est directement liée aux calculs de conduites d’eau avec un nombre connu de raccords de plomberie.

Vous devez être attristé par le fait qu’il n’existe pas de méthode de calcul simple et universelle. Pourquoi

Tout simplement parce que lorsque vous effectuez un calcul hydrodynamique complet de vos propres mains, vous devez prendre en compte un grand nombre de facteurs:

• Coefficient de frottement de la surface interne du tuyau. De toute évidence, l’acier rugueux revêtu de sédiments offrira beaucoup plus de résistance au mouvement de l’eau que le polypropylène lisse.

• La longueur du pipeline. Plus la distance à parcourir dans le liquide est grande, plus la chute de pression due à la décélération du flux contre les parois est importante, plus la consommation diminue.
• Le diamètre de la conduite influe de manière beaucoup plus compliquée sur l’écoulement du fluide visqueux à travers les conduites qu’il pourrait sembler. Plus la section est petite, plus la résistance du tuyau à l'écoulement est grande. La raison en est que lorsque le diamètre diminue, le rapport entre son volume interne et la surface de la paroi change.

Faites attention! Dans une conduite épaisse, la partie du ruisseau la plus proche des murs agit comme une sorte de lubrifiant pour son intérieur. En couche mince, l'épaisseur de ce lubrifiant est insuffisante.

• Enfin, à chaque tour de la canalisation, la transition de diamètre, chaque élément de la vanne d’arrêt influe également sur son débit, ce qui ralentit le débit.

Il faut bien comprendre que tous ces facteurs n’affectent pas le résultat de quelques pour cent: par exemple, pour un nouveau tube en acier à surface interne polie et pour les dépôts recouverts de végétation (même sans tenir compte de la chute de lumière), la résistance hydrodynamique diffère de plus de 200 fois.

Pour les professionnels, tous les éléments nécessaires au calcul hydraulique du pipeline, en tenant compte de sa configuration complète, de son matériau et de son âge, sont indiqués dans les tableaux F.A. Sheveleva. Sur la base de ces tableaux, de nombreuses calculatrices en ligne ont été créées pour vous permettre d'effectuer des calculs avec différents degrés de confiance.

Il existe toutefois une lacune qui vous permet de simplifier considérablement les calculs indépendants. La loi de Torricelli s'applique à l'écoulement du fluide dans le trou, négligeable par rapport au tuyau d'alimentation en liquide (ce que l'on observe en fait lorsque l'on travaille avec la plupart des appareils de plomberie).

Selon cette loi, dans le cas décrit, la formule V ^ 2 = 2gH, où V est la vitesse d'écoulement dans le trou, g est l'accélération de la gravité (9,78 m * s ^ 2) et H est la hauteur de la colonne au-dessus du trou ou de quelque chose les mêmes, la pression devant lui.

Référence: 1 atmosphère (1 kgf / cm2) correspond à la pression d'une colonne d'eau de 10 mètres.

Quel est le rapport entre le débit dans le trou et le débit? Dans notre cas, l’instruction de calcul est simple: un volume de fluide égal au produit S et le débit V traverseront le trou avec la surface transversale S

À titre d'exemple, calculons l'écoulement de l'eau à travers un trou de 2 centimètres de diamètre à une pression de 10 mètres, correspondant à une atmosphère de surpression.

1. V ^ 2 = 2 x 9,78 * 10 = 195,6
2. V est égal à la racine carrée de 195,6. Le résultat (13,985706 m / s) pour faciliter le calcul est arrondi à 14 m / s.
3. La superficie de la section du trou d'un diamètre de deux centimètres selon la formule ci-dessus est de 3,14159265 * 0,01 ^ 2 = 0,000314159265 m2.
4. La dépense sera donc égale à 0,000314159265 * 14 = 0,00439822971 m3 / s. Pour des raisons pratiques, nous le traduirons en litres: étant donné que 1 mètre cube équivaut à 1 000 litres, le résidu sec donne un résultat de 4,4 litres par seconde.

Pour être complet, nous présentons quelques données de référence.

Débit

Quel est le calcul du débit de fluide dans le tuyau? En cas d'écoulement par un trou de petit diamètre, la loi de Torricelli ci-dessus s'applique.

Cependant, dans la plupart des cas, le débit du fluide dans la conduite est calculé pour une longue conduite dont la résistance hydraulique ne peut être négligée. Si tel est le cas, nous sommes confrontés aux mêmes problèmes: trop de facteurs affectent la vitesse avec une différence constante dans la section.

La situation est grandement simplifiée si nous connaissons la dépense. Pour les liquides incompressibles, une formule simplifiée pour l'équation de continuité est valide: Q = Av, où Q est le débit d'eau en mètres par seconde, A est l'aire d'une section complète ou vivante, v est la vitesse moyenne d'un liquide dans un tuyau de section circulaire ou de toute autre forme.

Connaissant les données de référence ci-dessus sur la consommation d'eau des équipements sanitaires, il est facile de calculer la vitesse d'écoulement dans une conduite d'eau de diamètre connu.

A titre d'exemple, voyons à quelle vitesse l'eau circulera dans le tuyau d'alimentation en eau froide d'un diamètre interne de 15 mm (0,015 m) lors du remplissage du réservoir de vidange, à l'aide d'un lave-vaisselle et d'un lavabo.

1. Selon le tableau ci-dessus, la consommation d'eau totale des appareils sera de 0,1 + 0,3 + 0,12 = 0,52 l / s, ou 0,00052 m3 / s.
2. La section du tuyau est de 3,14159265 x 0,0075 m ^ 2 = 0,000176714865625 m2.
3. Le débit en mètres par seconde est 0.00052 / 0.000176714865625 = 2.96.

À titre de référence, nous donnons quelques valeurs de la vitesse de l’eau dans les conduites à diverses fins.

Utile: un débit jusqu’à 1,5 m / s est considéré comme confortable et ne provoque pas d’accélération de l’érosion par abrasion des parois du pipeline. Une augmentation temporaire de la vitesse jusqu'à 2,5 m / s est acceptable.

Diamètre et pression

Un autre aspect intéressant du comportement d'un fluide dans une conduite est la relation entre la vitesse d'écoulement et la pression statique dans celle-ci. Elle est décrite par la loi de Bernoulli: la pression statique est inversement proportionnelle à la vitesse d'écoulement.

L'application pratique de cette loi est inscrite dans de nombreux mécanismes modernes.

Voici quelques exemples:

• Le pistolet de pulvérisation pneumatique fonctionne précisément en raison de la raréfaction créée dans le jet d'air, qui aspire littéralement le colorant du réservoir et le transforme en aérosol portable sur la surface peinte.
• Dans l'ascenseur d'une maison raccordée à la conduite de chauffage, le vide dans le jet d'eau créé par la buse à partir de la conduite d'alimentation passe par la partie d'aspiration de l'eau du retour dans le cycle de circulation répété.

Conclusion

Nous espérons que le lecteur n’a pas trouvé notre petite excursion dans les fondamentaux de la physique, de la géométrie et de l’hydrodynamique. Comme d’habitude, vous trouverez des informations thématiques supplémentaires dans la vidéo de cet article (voir également Tubes de cheminée: Installation et maintenance).

Des succès!